„Das Nilpferd Nils lebt mit seinen Eltern an einem Wasserloch. Neben dem Wasserloch steht ein großer gerader Baum.

Nils liebt kleine glitschige Schnecken mit ihren bunten Häuschen. Darum siebt er den ganzen Tag den gelben Sand rund um das Wasserloch.

Manchmal klettert er auf den Baum und hält mit seinem in der Sonne blitzenden Fernglas Ausschau nach Schnecken.

Aber da sieht er immer nur ein dickes graues Nilpferd im Wasser und ein dickes graues Nilpferd an Land. Und manchmal eine gescheckte Schlange, die sich die Zähne putzt.

Dann klettert das Nilpferd Nils von seinem Baum um mit der Schlange fangen zu spielen. Und manchmal sitzen sie abends alle gemeinsam im Sand und spielen Doppelkopf.“

Doppelkopf? Nicht wenigstens Backgammon? Was hat diese wirre Geschichte hier im Backgammon Blog verloren? Ein Aprilscherz?

Der Mensch hat ein hervorragendes Gedächtnis. Leider ist das Gedächtnis ein ungehorsames und hochnäsiges Etwas, das selten das speichert, was man sich gerne merken würde und jeden Ramsch behält, den man lieber vergessen hätte. Dem Gedächtnis geht es nicht darum was es präsentiert bekommt, sondern wie.

Nun ist der Rest des Gehirns auch nicht blöde und drum ist der Mensch darauf gekommen sein Gedächtnis mit Mnemotechniken hinters Licht zu führen. Zahlen z.B. lassen sich sehr schwer merken. Geschichten hingegen behalten wir Jahre, insbesondere wenn sie komisch sind und alle unsere Sinne ansprechen. Dieser Umstand lässt sich ausnutzen, indem man die Zahlen durch Gegenstände ersetzt und die Gegenstände in einer Geschichte auftreten lässt.

Die Geschichte vom Nilpferd Nils ist meine Eselsbrücke zu Neil’s Numbers, die wiederum eine simple Methode darstellen blitzschnell die Einträge der Match Equity Tabelle zu rekonstruieren.

Im Original sehen Neil’s Numbers folgendermaßen aus:

Als Trailer suche ich in der oberen Hälfte die Anzahl der Punkte heraus, die ich zum Matchgewinn noch benötige. Wenn ich bspw. in einem 9 Punkte Match 5:1 hinten liege, benötige ich noch 8 Punkte zum Sieg. Wenn ich die 8 in der ersten Zeile gefunden habe, stelle ich fest, dass das Pendant dazu in der zweiten Zeile eine 6 ist. Diese 6 multipliziere ich mit der Anzahl an Punkten, die mein Gegner führt. Im Beispiel führt mein Gegner mit 4 Punkten. 4*6 =24. Das Ergebnis plus 50 ergibt die Matchequity des Führenden, 50 minus das Ergebnis liefert die Matchequity des Zurückliegenden. Daraus folgt, dass meine Matchequity als Trailer bei 5:1 auf 9 pre-crawford ziemlich genau 26% beträgt.

Sollte in der zweiten Zeile des Schaubilds keine Zahl stehen, wird zwischen den beiden nächstliegenden Zahlen interpoliert. Bspw. wäre das Pendant zu einer 7 in der ersten Zeile 6,5. Diese Regel macht einige der Zahlen in der zweiten Zeile überflüssig und wir können die Abbildung zu Neil’s Numbers folgendermaßen vereinfachen:

Das lässt sich nun leider nicht mehr reduzieren und muss gelernt werden. Hier kommt das Nilpferd Nils ins Spiel. In der Geschichte steht ein Nilpferd für eine 1. Drei Nilpferde sind also 3. Der große gerade Baum (1) und das runde Wasserloch (0) stellen eine 10 dar. Schnecke und Haus haben die Form einer 6. „Sieben“ dürfe klar sein. Die Front des Fernglases erinnert an eine auf der Seite liegende 8. Die 5 schlängelt sich wie eine Schlange auf dem Papier. Nilpferd (1) und Nilpferd (1) sind 11, Nilpferd (1) und Schlange (5) sind 15. Tja und Doppelkopf spielt man wohl zu viert.

Damit ergibt jeder Absatz der Geschichte von Nilpferd Nils eines der Zahlenpaare der vereinfachten Darstellung von Neil’s Numbers:

„Das Nilpferd Nils lebt mit seinen Eltern (3) an einem Wasserloch. Neben dem Wasserloch steht ein großer gerader Baum (10). (3 über 10)

Nils liebt kleine glitschige Schnecken (6) mit ihren bunten Häuschen. Darum siebt (7) er den ganzen Tag den gelben Sand rund um das Wasserloch. (6 über 7)

Manchmal klettert er auf den Baum und hält mit seinem in der Sonne blitzenden Fernglas (8 ) Ausschau nach Schnecken (6). (8 über 6)

Aber da sieht er immer nur ein dickes graues Nilpferd im Wasser und ein dickes graues Nilpferd an Land (11). Und manchmal eine gescheckte Schlange (5), die sich die Zähne putzt. (11 über 5)

Dann klettert das Nilpferd Nils von seinem Baum um mit der Schlange fangen zu spielen (15). Und manchmal sitzen sie abends alle gemeinsam im Sand und spielen Doppelkopf (4). (15 über 4)“

Das Nilpferd auf dem Baum und die Schlange, die sich die Zähne putzt, finden ihren Weg ins Gedächtnis hoffentlich schneller als irgendein … war es jetzt ein Nashorn? … und die … äh … Blindschleiche.

Im Backgammon gibt es ca. 2^64 mögliche Positionen*. Wenn wir aus einem 80g Din-A4 Blatt 10 Karteikarten erstellen, benötigen wir für einen Ausdruck grob 1,5*10^14 Tonnen Papier. Selbst wenn unser Drucker 100 Seiten pro Sekunde ausspuckt, würde der Auftrag knapp 60 Milliarden Jahre dauern. Das dürfte den Ehrgeiz eines durchschnittlichen Backgammon Spielers überfordern.

Welche Positionen sollte man also auswählen? Was sind die Merkmale einer guten Referenzposition? Machen Sie nicht den Fehler Ihre spärliche Zeit mit den falschen Positionen zu verplempern!

Die Qualität einer Referenzposition lässt sich fassen als durchschnittlicher Equity Gewinn pro für das Studium aufgewandter Zeit. Der durchschnittliche Equity Gewinn wird wiederum von drei Faktoren bestimmt:

1. Bedeutsamkeit in Equity Gewinn pro Vorkommen

Pipcounts: Weiß 100, Schwarz 96
Position ID: 3LYrABDZ7iYAQA Match ID: UQkNAAAAAAAA

Position 1: Bereits der zweitbeste Zug kostet fast einen halben Punkt. Hier lohnt es sich tiefer in die Analyse einzusteigen um zu erkennen, dass das Schlagen hier die mit Abstand beste Möglichkeit ist, das eigene Timing zu retten.

2. Häufigkeit des Auftretens einer Position

Pipcounts: Weiß 159, Schwarz 167
Position ID: 4HPkQSDgc/ABMA Match ID: cIkMAAAAAAAA

Position 2: Positionen, die nach den ersten Würfen einer Partie entstehen, tauchen naturgemäß häufiger auf. Wer jedesmal das kleine Quentchen Equity mitnimmt, reduziert damit deutlich seinen durchschnittlichen Equity Verlust.

Pipcounts: Weiß 6, Schwarz 133
Position ID: DgAAgG3bEAQCAA Match ID: UQkVAAAAAAAA

Position 3: Aber auch im Mittelspiel und in der Endphase wird man immer wieder auf alte Bekannte treffen. Diese Positionen sollten Sie im Schlaf beherrschen!!

3. Übertragbarkeit der Spielidee auf ähnliche Positionen (Daumenregel)

Pipcounts: Weiß 165, Schwarz 95
Position ID: 2LYBARu43W0AAA Match ID: QQkNAAAAAAAA

Position 4: Die Idee den Punkt zuerst aufzulösen, dessen Auflösung am meisten Schwierigkeiten bereiten wird (der 8-Punkt ist hier in Reichweite zweier gegnerischer Punkte), lässt sich auf eine ganze Gruppe von Positionen übertragen.

Lerndauer

Die Zeit um eine Position dauerhaft zu memorieren, ist natürlich von den Aufnahmekapazitäten und Lerntechniken des Lernenden abhängig. Aber Faktoren wie z.B. die Komplexität einer Position bestimmen, ob es leicht fällt aus einer abstrakten Position einen konkreten Lerngegenstand zu formen. Eine Position, deren Charakteristika verstanden sind, lässt sich viel leichter dauerhaft merken. Wenn Sie eine Daumenregel oder Strategie statt einer Position verinnerlichen können, haben Sie viel gewonnen (z.B. Trapplay, In Doubt Hit etc.).

Zusammenfassung

Bevor Sie also eine Karteikarte basteln, prüfen Sie Bedeutsamkeit, Häufigkeit und Übertragbarkeit der Position. Prüfen Sie ob Sie die Position verstanden haben (vgl. Debugging Backgammon) und ob sie für Sie leicht zu merken ist. Wenn Sie jetzt fünfmal ein Häkchen gemacht haben, dürfen Sie den Drucker anschmeißen.

Beispiele für gute und schlechte Referenzpositionen:

Pipcounts: Weiß 147, Schwarz 167
Position ID: jM/BATDgc/ABMA Match ID: cAkWAAAAAAAA

Position 5: Diese Position tritt häufig auf, der Equity Verlust des zweitbesten Zugs ist bedeutend und das Konzept, dass bei deutlichem Rückstand im Rennen ein Split unangebracht ist, lässt sich auf viele Positionen der Eröffnung übertragen. (Nach einer 5-3 Eröffnung des Gegners ist es nämlich durchaus korrekt mit 5-4 zu splitten!) Merken!!

Pipcounts: Weiß 102, Schwarz 151
Position ID: bHcGBwBw52DMAA Match ID: UYkZAAAAAAAA

Position 6: Diese Position ist eine Rarität, die Equity Unterschiede sind gering und die Übertragbarkeit diskutabel. Außerdem ist die Position komplex und schwer zu behalten. Vergessen!!

Tipp:

Oft hilft es sich zwei kontrastierende Positionen zu merken, wo z.B. abhängig von einem Faktor der eine oder der andere Zug richtig ist.

Pipcounts: Weiß 150, Schwarz 156
Position ID: 4HPwgwDgc/ADIA Match ID: cIkMAAAAAAAA

Position 7: Diese Position ist das Kontrastprogramm zu Position 2. Wenn der Gegner keinen weiteren Stein im Heimfeld hat, ist es Pflicht selbst mit 3-1 auf dem Barpunkt zu schlagen.

Anmerkung:

In der Literatur werden mit Referenzstellung häufig Positionen (insbesondere Dopplerentscheidungen) bezeichnet, die das erste Kriterium (Bedeutsamkeit) gerade nicht erfüllen! Dies sind meist Positionen die eine bestimmte Schwelle markieren. Z.B. ein borderline Doppel / kein Doppel. Trifft man nun auf eine Position in der man etwas besser steht, kann man sich sicher sein einen korrekten Doppler zu haben und andersherum. Diese Positionen sind natürlich ebenfalls sehr wertvoll, ergeben sich aber seltener aus der Analyse eigener Fehler, sondern eher aus dem Studium bestimmter Stellungsbilder.

So und nun auf zum Altpapierkontainer und all die überflüssigen Positionen abladen, die sich über die Jahre in der heimischen Schublade angesammelt haben…

* Vgl. Douglas Zare: Could Backgammon Be Solved? gammonVillage, 01.08.2007. (Um den Artikel lesen zu können, ist eine kostenpflichtige Mitgliedschaft notwendig, die es hier zu erstehen gibt.)

Schneewittchen aka Snowie kommt langsam in die Jahre. Die Entwicklung ist auf Eis gelegt. (Ob es ein giftiger Appel war?) Na jedenfalls haben einige der Zwerge dadurch Aufwind bekommen: Frank Berger stellte im Herbst das neue neuronale Netz TachiAI III vor. Nun dringt Gnubg mit neuer Funktionalität in einen Bereich vor, der bisher ausschließlich Snowie Territorium war: automatisierte Rollouts. Positionen lassen sich im Handumdrehen markieren, um dann peu à peu von Gnubg ausgerollt zu werden.

Markieren Sie dazu die entsprechenden Zugmöglichkeiten in der Zugliste des Matchrecords. Betätigen Sie anschließend den Button mit der Aufschrift “Cmark”.
	Bei den markierten Zügen erscheint ein kleines Pluszeichen nach der Nummerierung.
Wenn Sie alle kritischen Züge einer Partie oder eines Matches markiert haben, können Sie über das Menü "Analyse->Rollout" alle markierten Züge nacheinander ausrollen ohne zwischendurch eingreifen zu müssen. Das spart viel Zeit und Nerven!
	Außerdem können Sie nun Spiele von Gnubg per Knopfdruck zu Ende spielen lassen.

Ich bin begeistert! Und Snowie darf vorläufig in ihrem gläsernen Sarg weiter schlummern…

Eigentlich will ich diesen Artikel schon seit einer Ewigkeit schreiben, aber ich war wohl immer zu faul. Das kommt Ihnen bekannt vor? Dann sind Sie also auch kein Fan von Pipcount und Co? Anstatt gar keinen Pipcount zu machen, könnten Sie mal versuchen Halbwürfe zu zählen:

Position 1: Einteilung in Sektoren nach Halbwürfen

Wir nehmen an, dass der Spieler, der als Erster seine Steine im Heimfeld versammelt hat, anschließend das Rennen gewinnen wird. Diese Annahme wird dann falsch, wenn die Verteilung der Steine im Heimfeld bei den Spielern sehr unterschiedlich ist. Bei langen (und das sind die anstrengenden) Pipcounts ist das aber noch nicht absehbar und spielt darum keine Rolle.

Nun brauchen wir nur noch zählen, wie viele Würfe jede Partei braucht um alle Steine ins Heimfeld zu ziehen. Ein Beispiel

Position 2

Pip counts: Weiß 172, Schwarz 153
Position ID: sGcwhiHg25gBIg Match ID: cAkAAAAAAAAA

Schwarz hat 4 Steine im 1/2-Sektor, 4 Steine im 1-Sektor und jeweils einen Stein im 2- und 2 1/2-Sektor. Schwarz benötigt also noch 10 1/2 Würfe für den Heimweg. Weiß hat 2 Steine im 1/2-Sektor, 2 Steine im 1-Sektor, 2 Steine im 1 1/2-Sektor, 2 im 2-Sektor und einen im 2 1/2-Sektor. Weiß benötigt also 12 1/2 Würfe und ist damit zwei Würfe hinten.

Diese Information kann sehr interessant sein z.B. wenn Sie gegen ein Haltespiel doppeln wollen. Als Daumenregel sollten Sie dazu 3 Würfe vorn liegen.

Ist der Kontakt bereits gelöst, sollten Sie in einem langen Rennen mit einem Vorsprung von mehr als 2 Würfen über eine Verdopplung nachdenken.

Oft reicht das Abschätzen des Rennens über Halbwürfe bereits aus um festzustellen, dass sich ein ausführlicher Pipcount nicht lohnt, etweder weil das Rennen noch zu knapp oder bereits zu deutlich ist.

Douglas Zare hat diese Methode, die Ted Barr schon 1981 in seinem Buch "Barr On Backgammon"* beschrieb, weiter entwickelt um eine noch präzisere Abschätzung zu bekommen**. Leider bin ich zu faul den Artikel zu lesen

* Ted Barr: Barr On Backgammon, A Collection of The Seattle Times Backgammon Columns. The Writing Works, Seattle, 1981, S. 78f.

** Douglas Zare: The Half-Crossover Pipcount, gammonVillage, 14. Juni 2000. (Um den Artikel lesen zu können, ist eine kostenpflichtige Mitgliedschaft notwendig, die es hier zu erstehen gibt.)

Vorne GUI hinten hui: Bei Gnubg lohnt sich ab und zu ein Blick unter die Motorhaube, denn nicht alle implementierten Funktionen lassen sich über die Grafische Oberfläche erreichen. Ein nettes Feature, das man nur über die Kommandozeile anschalten kann, ist z.B. das Rollout Log.

Wenn man bei der Matchanalyse feststellt, dass man irgendwo noch Schwierigkeiten mit dem Game Plan hat, ist es sinnvoll sich die entsprechende Position und mögliche Verläufe von Gnubg vorspielen zu lassen. Leider ist es sehr mühsam die Stellung immer wieder neu zu importieren und das Spiel von dort zu starten (ein Punkt, der bei BGBlitz besser gelöst ist). Stattdessen kann man aber ein Rollout von der Position machen und alle während dem Rollout gespielten Partien automatisch als *.sgf Datei speichern lassen.

Öffnen Sie das Commands-Fenster über den Menüpunkt Ansicht. Geben Sie in das Kommando Textfeld den Befehl "set rollout log on" ein. Anschließend geben Sie den Befehl "set rollout logfile filename" ein, wobei "filename" ein beliebiger Bezeichner ist, der vom Programm mit einem Index und der Extension *.sgf versehen wird. Jetzt noch das Rollout starten und schwupps füllt sich Ihre Festplatte mit Partien, die alle bei der ursprünglichen Position beginnen. Mehr als genug Material zum studieren.

Auf diese Art und Weise lässt sich auch bei zweifelhaften Rollout Ergebnissen überprüfen, ob Gnubg die Position richtig spielt!