Mein Name ist Thomas und ich bin Kaffeejunkie. Vermutlich übrigens nicht der einzige in der Backgammon Szene. Überhaupt scheint Kaffee – traut man den Zahlen des Deutschen Kaffeebundes – in unseren Landen ein beliebtes Gesöff zu sein.

Aktuell mein Favorit: Sant’Angelo solo robusta. Männerkaffee. Enthält ungefähr dreimal so viel Koffein wie der ach so aromatische Arabica. Welcher Backgammon Spieler braucht schon Aroma? Also etwas präziser: Mein Name ist Thomas und ich bin Koffeinjunkie.

Koffein steht zwar seit 2004 nicht mehr auf der Liste verbotener Substanzen der World Anti-Doping Agency, dennoch ist die leistungssteigernde und belebende Wirkung des Koffeins unbestritten. Also einfach unbegrenzt reinschütten?

Ich hoffe der ein oder andere (vielleicht diejenigen, die kürzlich Kaffee getrunken haben) vermutet bereits, dass hier kein spieltheoretischer Höhenflug folgt. Es wird um Kaffee gehen. Und um Performance halten. Und um so unbeliebte Konzepte wie Match Winning Chances. Und was das alles miteinander zu tun hat.

Im Studio begrüße ich Uli Koch, der vielleicht als spiritueller Übervater des Ausdauerbackgammons gelten darf. Uli (Backgammon Vizeweltmeister von 1984) empfiehlt als beste Trainingsmethode: „70 Stunden ohne Pause spielen.“ Ziel der Aktion wird sein, sich daran zu gewöhnen, dass weiße Hasen übers Spielfeld hoppeln. Oder – anders formuliert – sich anzutrainieren, trotz Müdigkeit noch bestes Backgammon zu geben.

Müdigkeit ist ein Problem im Backgammon. Oder nennen wir es Mangel an Konzentration. Bei großen Turnieren kann sich ein Match schon mal über einen halben Tag erstrecken. Da bis zum Ende topkonzentriert zu bleiben, erfordert eine gute körperliche Fitness (Uli hat Sport studiert!), eine gute Einteilung der Energiereserven (Pausen!), Training und … Koffein.

Die Situation wird noch verschlimmert durch eine Tatsache, die sich viele Turnierspieler gar nicht bewusst machen: Fehler, die ihnen gegen Ende eines langen Matches unterlaufen, wirken sich viel gravierender auf ihre Gewinnchancen aus, als Fehler in den ersten Partien. Nehmen wir an, Schwarz übersieht die Möglichkeit, nachdem der Gegner mit 2-1: 24/23 13/11 eröffnet hat, mit seiner 6-4 auf dem 14-Punkt zu schlagen:

Spielstand: 0:0 auf 25

Am Anfang eines 25-Punkte Matches kostet das lächerliche 0,4% MWC. Bei Double Match Point sind es schon haaresträubende 4,3%, also mehr als das Zehnfache!

Spielstand: 24:24 auf 25

Na, sollten Sie nun den Kaffee lieber am Anfang oder am Ende trinken? Aber zu unserem zweiten Studiogast: Lars Trabolt. Die Analyse seines Finalmatches der Weltmeisterschaft von 2009 gegen Mochy zeigt, dass die Equityverluste in der zweiten Hälfte des Matches deutlich höher waren:

Auswirkung von Fehlern auf die Matchequity hoch, Performance runter. Spätestens bei DMP geht das Licht aus. Also richtig Dopen:

Koffein führt man dem Körper am besten stetig in kleinen Dosierungen zu. Bei Kaffee stellt sich die Wirkung etwa deißig Minuten nach Konsum ein. Es empfiehlt sich also eine halbe Stunde vor Matchbeginn die erste (halbe?) Tasse Kaffee zu trinken. Wer schwarzen Tee bevorzugt, sollte noch eher beginnen, da hier die Wirkung erst verzögert eintritt.

Die letale Dosis von Koffein liegt bei ca. 10g. Das entspricht etwa 100 Tassen Kaffee. Von einer Überdosis (mit ensprechend negativen Begleiterscheinungen) spricht man ab ca. 1g Koffein, also etwa 10 Tassen. Diese 10 Tassen gilt es sinnvoll über die Dauer des Matches zu verteilen. Das bedeutet vermutlich 1-2 Tassen pro Stunde. Hoffentlich verträgt das Ihr Magen. Also sicherheitshalber vorher testen. Und falls ungewollte Nebenwirkungen eintreten, das Projekt sofort abbrechen. Ich übernehme selbstverständlich keine Verantwortung für irgendwelche gesundheitlichen Schäden.

Die meisten Menschen werden übrigens mit deutlich geringeren Dosierungen auskommen. Zudem hilft es, bereits eine Woche vor dem Wettkampf den Kaffeekonsum zu reduzieren bzw. komplett auszusetzen. Dadurch wird der Gewöhnungseffekt reduziert und das Koffein kann seine Wirkung im entscheidenden Moment besser entfalten. Koffein wirkt beim entwöhnten Spieler ca. 3 Stunden. Spätestens dann muss nachgetankt werden um ein Konzentrationstief zu vermeiden.

Interessanterweise scheint exzessiver Zuckerkonsum die Wirkung des Koffeins zu reduzieren. Darum würde ich von Energydrinks eher abraten. Zucker macht zwar kurzfristig wach, fällt dann aber der Insulinspiegel ab, schlägt das Pendel in die entgegengesetzte Richtung aus.

Ansonsten kann ich nur empfehlen zu Beginn eines Matches lieber etwas lockerer aufzuspielen um gegen Ende noch unverbrauchten Gehirnschmalz übrig zu haben. Heben Sie sich komplizierte Takepointberechnungen für 5-weg und später auf. Vorher spielen Sie im wesentlichen Moneygame. Im Training dürfen Sie nachdenken, im Wettkammpf müssen 99% der Züge aus dem Rückenmark kommen.

Und machen Sie sich keinen Kopf um die Züge des Gegners. An denen darf er sich abarbeiten. Sein Problem! Nutzen Sie die Zeit Ihren eigenen Gameplan zu überdenken oder um einfach mal die Gehirnlappen baumeln zu lassen.

Frohes Dopen!

Die Bedeutung der Adelsgeschlechter nimmt immer mehr ab. So auch die des Pipcounts bzw. der Fähigkeit diesen im Spiel zügig und genau zu ermitteln. Verwöhnt von der Pipcount Anzeige beim Online Spiel oder dem Trainining mit Backgammon Software, verzichten viele Spieler live auf diese Information oder begnügen sich mit einer groben Einschätzung (vgl. „Ein fauler Count“). Und wenn der alte Graf dann doch einmal geweckt werden muss, dauert es eine ganze Weile bis er sich gesammelt hat.

Der Stammbaum des Pipcounts ist einigermaßen umfangreich: Cluster Count, Quadrant Crossover Count, Half Crossover Count, Naccel Count, … I Lost Count. Was selten berücksichtigt wird, ist, dass man je nach Position anders zählen kann. Z.B. zähle ich ein Rennen anders als ein Haltespiel. Im Rennen benötige ich neben der Differenz der Pipcounts auch die absolute Länge des Rennens um meine Schlüsse für Doppleraktionen etc. ziehen zu können. Im Haltespiel ist das nebensächlich. Mir reicht zu wissen, ob mein Vorsprung größer als 20 Pips ist um eine gute Dopplerentscheidung treffen zu können. Es gilt also zu unterscheiden zwischen relativem und absolutem sowie genauem und ungenauem Pipcount.

Absoluter und genauer Pipcount

Den absoluten Pipcount einer Position genau zu bestimmen, erfordert am meisten Anstrengung. Denjenigen, die noch keine der oben genannten Pipcount Methoden beherrschen, seien an dieser Stelle einige Abkürzungen für das Zählen mit auf den Weg gegeben:

Die Pyramide (symmetrische Anordnungen ungerader Länge)

Den Pipcount einer Gruppe von Steinen, die symmetrisch um einen Punkt herum angeordnet sind, können Sie ermitteln, indem Sie den Wert des zentralen Punktes mit der Anzahl der Steine multiplizieren. Sie stellen sozusagen im Kopf alle Steine auf den mittleren Punkt. Da die Anordnung symmetrisch ist, verändert sich dadurch der Pipcount nicht. Im obigen Beispiel stellen Sie also alle Steine auf den 5-Punkt. Damit ergibt sich für den Pipcount: 5 • 6 = 30. (Wie Sie sich einfach die Werte der Punkte einprägen können, erfahren Sie hier.)

Besonders gut funktioniert dieser Trick bei 5-Punkt-Primes, da diese aus genau 10 Steinen bestehen. Der Wert des zentralen Punkts (hier 7) mit 10 mulitipliziert ergibt den Pipcount der Prime (hier 70).

Bei manchen Positionen ist nicht auf den ersten Blick ersichtlich, dass sie zur Klasse der „Pyramiden“ gehören, weil z.B. der zentrale Punkt nicht besetzt ist. Das ist jedoch gar kein Problem. Auch in diesem Beispiel können wir im Kopf alle Steine der symmetrischen Formation auf den zentralen Punkt (4-Punkt) verschieben und erhalten somit einen Pipcount von 4 • 10 = 40.

Die Brücke (symmetrische Anordnungen gerader Länge)

Auch bei der Brücke sind alle Steine symmetrisch angeordnet, aber die Symmetrieachse verläuft zwischen zwei Punkten. Oder anders gesagt, die Anzahl der an der Formation beteiligten Punkte ist gerade. Um den Pipcount solcher Anordnungen zu errechnen, können wir entweder die Anzahl der beteiligten Steine mit dem Mittelwert der beiden zentralen Punkte multiplizieren (im Beispiel 6,5 • 8 = 52) oder wir addieren jeweils den Pipcount einer der Steine auf dem höchsten beteiligten Punkt und einer der Steine auf dem niedrigsten beteiligten Punkt und multiplizieren das Ergebnis mit der Anzahl der Punkte. Im Beispiel also (5 + 8 ) • 4 = 52. Bei dieser Methode ist darauf zu achten, dass jeder Punkt mit genau zwei Steinen besetzt ist.

Der Turm (nebeneinanderliegende Punkte)

Oft bietet es sich an Steine nicht einzeln zu zählen, sondern immer zwei Punkte gleichzeitig in die Rechnung einzubeziehen. Z.B. lassen sich 5- und 6- Punkt (auf denen im Spiel häufig viele Steine stehen) gut zusammen berechnen, indem wir statt mit 6 und mit 5 einfach mit 11 multiplizieren. Im Beispiel sind beide Punkte mit 5 Steinen belegt. Daraus ergibt sich ein Pipcount von 5 • 11 =55.

Dieses Konzept lässt sich auf beliebige Punkte übertragen. So bilden z.B. auch 2- und 3- Punkt ein gutes Team: 5 • 5 = 25.

Der Spiegel (gegenüberliegende Punkte)

Steine, die sich auf dem Board gegenüberstehen, ergeben zusammen immer 25, egal wo genau sie sich befinden. Im Beispiel haben wir drei solcher Duos, macht
3 • 25 = 75.

Schlüsselpunkte

Bei einigen Punkten lohnt es, sich den Pipcount je nach Anzahl der Steine einfach zu merken. Dann braucht hinterher nicht mehr gerechnet zu werden. Dies gilt z.B. für den 13-Punkt, der sehr häufig mit 3, 4, 5 oder 6 Steinen belegt ist, also einen Pipcount von 39, 52, 65 bzw. 78 aufweist.

Alle diese Abkürzungen sind Teil des Cluster Countings. Je mehr solcher Positionen man sich einprägt, desto mehr Zeit kann man beim Zählen sparen. Hier noch ein paar Beispiele als Slideshow zum lernen und überprüfen:

Einen Vordruck für Karteikarten mit diesen Positionen gibt es hier. Weitere findet Ihr in dem Buch „Backgammon“ von Hugo Kastner erläutert.

Mentales Verschieben

Leider treffen wir im Spiel – egal wie viel wir gelernt haben – nicht nur auf Referenzstellungen. Aber die meisten Positionen lassen sich durch mentales Verschieben einiger Steine auf Referenzstellungen zurückführen.

Im Beispiel können wir im Kopf je einen Stein vom 5- und 6-Punkt auf den 4-Punkt stellen und zu dem Pipcount der neuen Position am Ende 3 Pips hinzuaddieren. Oder wir verschieben zum Ausgleich die drei Steine vom 12- auf den 13-Punkt. In jedem Fall erhalten wir eine einfach zu berechnende Pyramide mit einem Pipcount von 60 plus 39 für die verbleibenden Pips, also einen Pipcount von 99.

Relativer und genauer Pipcount

Mentales Vertauschen

Wenn wir, wie im Haltespiel, nur einen relativen Pipcount, also die Differenz der absoluten Pipcounts, benötigen, können wir uns das Zählen noch weiter vereinfachen. In diesem Falle können wir nämlich im Kopf eigene mit gegnerischen Steinen vertauschen. Zwar verändern wir dadurch den absoluten Pipcount, nicht aber den relativen.

Diese Position sieht erstmal so aus, als könnte das Zählen schweißtreibend werden. Wenn wir jedoch die Steine auf dem 18-Punkt mit den Steinen auf dem 12-Punkt vertauschen, ergibt sich für Schwarz eine Brücke mit 14 • 6,5 +1 = 92 und für Weiß eine Pyramide mit 14 • 6 + 1 = 85.

Die Differenz beträgt also 7. (Achtung: Die Zahlen 92 und 85 repräsentieren nicht den absoluten Pipcount!)

Auch in dieser Position brauchen wir keinen absoluten Pipcount, sondern müssen nur herausfinden, ob wir im Rennen vorn sind und also den Pasch 5 dazu nutzen sollten mit 20/10(2) den gegnerischen 5-Punkt zu verlassen. Auch hier können wir Punkte tauschen, nämlich den 7- und den 20-Punkt.

In dieser Position lässt sich der Pipcount einfach ermitteln und wir stellen fest, dass wir vor dem Pasch 5 nur 10 Pips zurückliegen und also nach dem Zug das Rennen dominieren.

Ungenauer Pipcount

In Positionen, in denen es nur darum geht, herauszufinden, ob wir im Rennen vorn sind, reicht oft eine grobe Schätzung. Auch da kann das Vertauschen von Punkten jedoch die Arbeit erleichtern, da es häufig zu Positionen führt, die leichter abzuschätzen sind. In solchen Positionen darf auch ohne schlechtes Gewissen auf Methoden wie den „faulen Count“ zurückgegriffen werden.

Leider gibt es den Ritterschlag von Count Pip nicht umsonst, aber mit regelmäßigem Training und den vorgestellten Abkürzungen sollte es jedem bald möglich sein, den Pipcount einer beliebigen Position zügig und präzise zu ermitteln.

Man kann es nicht anders sagen: Computer spielen heutzutage ganz passabel Backgammon – um nicht zu sagen „perfekt“. Perfekt spielen sie aber nur gegen einen perfekten Gegner. Der armselige Mensch hat die Schwäche Fehler zu machen. Der armselige Mensch hat aber auch die Stärke die Schwächen des noch armseligeren Menschen für sich nutzen zu können. Dazu als Beispiel eine viel diskutierte Position aus dem Match zweier ganz und gar nicht armseliger Menschen, dem Weltmeisterschaftsfinale von 2009. Am Brett der Weltmeister von 2008, Lars „Trabbi“ Trabolt aus Dänemark, und der amtierende Weltmeister, Masayuki „Mochy“ Mochizuki aus Japan:

Der Spielstand ist: Lars Trabolt 14, Masayuki Mochizuki 21 (Match auf 25 Punkte)

Mochy (Schwarz) am Wurf. Doppleraktion?

Pipcounts: Lars Trabolt 143, Masayuki Mochizuki 133
Position ID: LLfBAUIT18EBAw Match ID: cAkgA+AAqAAA

Mochy gewinnt das Match in dieser Situation mit 88%iger Wahrscheinlichkeit sofern er einfach würfelt. Sollte er doppeln, reduziert er seine Gewinnwahrscheinlichkeit um 1,2% – vorausgesetzt Trabbi nimmt den Doppler an. Tatsächlich doppelte Mochy und Lars lehnte – in dem vielleicht schwächsten Moment seiner Karriere – ab. Damit stieg Mochys Gewinnwahrscheinlichkeit auf fast 90%! So wurde aus einem groben Fehler ein – wenn auch unbewusst ausgeführter – genialer Zug.

In der Regel empfiehlt es sich nicht soetwas gegen einen Weltklassespieler zu versuchen (Mochy war im Nachhinein schwer enttäuscht von seinem „Fehler“), aber gegen einen schwächeren Gegner kann es sich durchaus auszahlen. Ein weiteres Beispiel, kürzlich aufgetreten in meiner Chouette Runde:

Schwarz am Wurf. Doppleraktion?

Pipcounts: Weiß 103, Schwarz 120
Position ID: crcbAEC2bUQEDA Match ID: UQkAAAAAAAAA

Weiß in der Box bekommt in dieser Stellung 5 Verdopplungswürfel über das Brett gereicht, alle mit einer großen 4 auf der Oberseite. Nach einigem Zögern legt die Box die Doppler sichtlich verärgert zurück in die Mitte und räumt den Platz. Ergebnis der Analyse: Kein Redoppel/Annahme. Wirklich? Die Teamspieler riskieren hier 0,036 Equity, falls die Box korrekterweise annimmt um 0,359 Equity zu gewinnen, falls Weiß der eigenen Unsicherheit und der Drohung eines hohen Punktverlusts nachgibt und ablehnt.

Den Kartenspielern unter den Lesern ist vielleicht vom Poker das Konzept der „Implied Odds“, der impliziten Gewinnwahrscheinlichkeit, bekannt. Auch im Backgammon lohnt es sich manchmal den Gegner zu „lesen“ um die implizite Gewinnwahrscheinlichkeit abzuschätzen.

Wie hoch die Wahrscheinlichkeit sein muss, dass der Gegner eine „No Double“-Position ablehnt, um eine Verdopplung zu rechtfertigen, lässt sich recht einfach berechnen. Die Summe aus Equity Verlust durch Doppel/Annahme und dem Equity Gewinn durch Doppel/Ablehnung entsprechen 100%. Wenn ich also

[100 : (E_Gewinn + E_Verlust)] • E_Verlust

rechne, erhalte ich den Break-Even-Point. Wenn ich annehme, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der Gegner ablehnt mindestens so groß ist wie der Break-Even-Point angibt, sollte ich doppeln. Dieser wird im Übrigen von Gnubg nach der korrekten Doppleraktion in Klammern angegeben. Im obigen Beispiel liegt er demnach bei

[100 : (0,359+0,036)] • 0,036 ≈ 9,2%

Da die Backgammon Software nach heutigem Stand die Implied Odds nicht abschätzen kann, wird sie in Situationen wie dieser durch „perfektes“ Spiel Equity verschenken. Ein weiteres Beispiel aus dem Halbfinale der Berliner Meisterschaft vom Juli 2009.

Der Spielstand ist: Weiß 3, Schwarz 3 (Match auf 11 Punkte)

Schwarz am Wurf. Doppleraktion?

Pipcounts: Weiß 165, Schwarz 157
Position ID: 4HPkAUhhV/ABMA Match ID: cAlgATAAGAAA

Schwarz spielt einen Blitz, hat aber erst einen zusätzlichen Heimfeldpunkt und wenige Builder im Außenfeld. Also kein Doppel. Oder? Schwarz hielt ein Pass des unerfahrenen Gegners in dieser Situation nicht für ausgeschlossen. Die Wahrscheinlichkeit, dass Weiß ablehnt, muss nur [100 : (3,3 + 0,9)] • 0,9 betragen, also etwa 21,5%, um an dieser Stelle ein Doppel zu rechtfertigen. Und tatsächlich wurde die Verdopplung abgelehnt, was Schwarz` Gewinnchancen für das Match um 3,3% ansteigen ließ. Gut gepokert!

„Das Nilpferd Nils lebt mit seinen Eltern an einem Wasserloch. Neben dem Wasserloch steht ein großer gerader Baum.

Nils liebt kleine glitschige Schnecken mit ihren bunten Häuschen. Darum siebt er den ganzen Tag den gelben Sand rund um das Wasserloch.

Manchmal klettert er auf den Baum und hält mit seinem in der Sonne blitzenden Fernglas Ausschau nach Schnecken.

Aber da sieht er immer nur ein dickes graues Nilpferd im Wasser und ein dickes graues Nilpferd an Land. Und manchmal eine gescheckte Schlange, die sich die Zähne putzt.

Dann klettert das Nilpferd Nils von seinem Baum um mit der Schlange fangen zu spielen. Und manchmal sitzen sie abends alle gemeinsam im Sand und spielen Doppelkopf.“

Doppelkopf? Nicht wenigstens Backgammon? Was hat diese wirre Geschichte hier im Backgammon Blog verloren? Ein Aprilscherz?

Der Mensch hat ein hervorragendes Gedächtnis. Leider ist das Gedächtnis ein ungehorsames und hochnäsiges Etwas, das selten das speichert, was man sich gerne merken würde und jeden Ramsch behält, den man lieber vergessen hätte. Dem Gedächtnis geht es nicht darum was es präsentiert bekommt, sondern wie.

Nun ist der Rest des Gehirns auch nicht blöde und drum ist der Mensch darauf gekommen sein Gedächtnis mit Mnemotechniken hinters Licht zu führen. Zahlen z.B. lassen sich sehr schwer merken. Geschichten hingegen behalten wir Jahre, insbesondere wenn sie komisch sind und alle unsere Sinne ansprechen. Dieser Umstand lässt sich ausnutzen, indem man die Zahlen durch Gegenstände ersetzt und die Gegenstände in einer Geschichte auftreten lässt.

Die Geschichte vom Nilpferd Nils ist meine Eselsbrücke zu Neil’s Numbers, die wiederum eine simple Methode darstellen blitzschnell die Einträge der Match Equity Tabelle zu rekonstruieren.

Im Original sehen Neil’s Numbers folgendermaßen aus:

Als Trailer suche ich in der oberen Hälfte die Anzahl der Punkte heraus, die ich zum Matchgewinn noch benötige. Wenn ich bspw. in einem 9 Punkte Match 5:1 hinten liege, benötige ich noch 8 Punkte zum Sieg. Wenn ich die 8 in der ersten Zeile gefunden habe, stelle ich fest, dass das Pendant dazu in der zweiten Zeile eine 6 ist. Diese 6 multipliziere ich mit der Anzahl an Punkten, die mein Gegner führt. Im Beispiel führt mein Gegner mit 4 Punkten. 4*6 =24. Das Ergebnis plus 50 ergibt die Matchequity des Führenden, 50 minus das Ergebnis liefert die Matchequity des Zurückliegenden. Daraus folgt, dass meine Matchequity als Trailer bei 5:1 auf 9 pre-crawford ziemlich genau 26% beträgt.

Sollte in der zweiten Zeile des Schaubilds keine Zahl stehen, wird zwischen den beiden nächstliegenden Zahlen interpoliert. Bspw. wäre das Pendant zu einer 7 in der ersten Zeile 6,5. Diese Regel macht einige der Zahlen in der zweiten Zeile überflüssig und wir können die Abbildung zu Neil’s Numbers folgendermaßen vereinfachen:

Das lässt sich nun leider nicht mehr reduzieren und muss gelernt werden. Hier kommt das Nilpferd Nils ins Spiel. In der Geschichte steht ein Nilpferd für eine 1. Drei Nilpferde sind also 3. Der große gerade Baum (1) und das runde Wasserloch (0) stellen eine 10 dar. Schnecke und Haus haben die Form einer 6. „Sieben“ dürfe klar sein. Die Front des Fernglases erinnert an eine auf der Seite liegende 8. Die 5 schlängelt sich wie eine Schlange auf dem Papier. Nilpferd (1) und Nilpferd (1) sind 11, Nilpferd (1) und Schlange (5) sind 15. Tja und Doppelkopf spielt man wohl zu viert.

Damit ergibt jeder Absatz der Geschichte von Nilpferd Nils eines der Zahlenpaare der vereinfachten Darstellung von Neil’s Numbers:

„Das Nilpferd Nils lebt mit seinen Eltern (3) an einem Wasserloch. Neben dem Wasserloch steht ein großer gerader Baum (10). (3 über 10)

Nils liebt kleine glitschige Schnecken (6) mit ihren bunten Häuschen. Darum siebt (7) er den ganzen Tag den gelben Sand rund um das Wasserloch. (6 über 7)

Manchmal klettert er auf den Baum und hält mit seinem in der Sonne blitzenden Fernglas (8 ) Ausschau nach Schnecken (6). (8 über 6)

Aber da sieht er immer nur ein dickes graues Nilpferd im Wasser und ein dickes graues Nilpferd an Land (11). Und manchmal eine gescheckte Schlange (5), die sich die Zähne putzt. (11 über 5)

Dann klettert das Nilpferd Nils von seinem Baum um mit der Schlange fangen zu spielen (15). Und manchmal sitzen sie abends alle gemeinsam im Sand und spielen Doppelkopf (4). (15 über 4)“

Das Nilpferd auf dem Baum und die Schlange, die sich die Zähne putzt, finden ihren Weg ins Gedächtnis hoffentlich schneller als irgendein … war es jetzt ein Nashorn? … und die … äh … Blindschleiche.

Im Backgammon gibt es ca. 2^64 mögliche Positionen*. Wenn wir aus einem 80g Din-A4 Blatt 10 Karteikarten erstellen, benötigen wir für einen Ausdruck grob 1,5*10^14 Tonnen Papier. Selbst wenn unser Drucker 100 Seiten pro Sekunde ausspuckt, würde der Auftrag knapp 60 Milliarden Jahre dauern. Das dürfte den Ehrgeiz eines durchschnittlichen Backgammon Spielers überfordern.

Welche Positionen sollte man also auswählen? Was sind die Merkmale einer guten Referenzposition? Machen Sie nicht den Fehler Ihre spärliche Zeit mit den falschen Positionen zu verplempern!

Die Qualität einer Referenzposition lässt sich fassen als durchschnittlicher Equity Gewinn pro für das Studium aufgewandter Zeit. Der durchschnittliche Equity Gewinn wird wiederum von drei Faktoren bestimmt:

1. Bedeutsamkeit in Equity Gewinn pro Vorkommen

Pipcounts: Weiß 100, Schwarz 96
Position ID: 3LYrABDZ7iYAQA Match ID: UQkNAAAAAAAA

Position 1: Bereits der zweitbeste Zug kostet fast einen halben Punkt. Hier lohnt es sich tiefer in die Analyse einzusteigen um zu erkennen, dass das Schlagen hier die mit Abstand beste Möglichkeit ist, das eigene Timing zu retten.

2. Häufigkeit des Auftretens einer Position

Pipcounts: Weiß 159, Schwarz 167
Position ID: 4HPkQSDgc/ABMA Match ID: cIkMAAAAAAAA

Position 2: Positionen, die nach den ersten Würfen einer Partie entstehen, tauchen naturgemäß häufiger auf. Wer jedesmal das kleine Quentchen Equity mitnimmt, reduziert damit deutlich seinen durchschnittlichen Equity Verlust.

Pipcounts: Weiß 6, Schwarz 133
Position ID: DgAAgG3bEAQCAA Match ID: UQkVAAAAAAAA

Position 3: Aber auch im Mittelspiel und in der Endphase wird man immer wieder auf alte Bekannte treffen. Diese Positionen sollten Sie im Schlaf beherrschen!!

3. Übertragbarkeit der Spielidee auf ähnliche Positionen (Daumenregel)

Pipcounts: Weiß 165, Schwarz 95
Position ID: 2LYBARu43W0AAA Match ID: QQkNAAAAAAAA

Position 4: Die Idee den Punkt zuerst aufzulösen, dessen Auflösung am meisten Schwierigkeiten bereiten wird (der 8-Punkt ist hier in Reichweite zweier gegnerischer Punkte), lässt sich auf eine ganze Gruppe von Positionen übertragen.

Lerndauer

Die Zeit um eine Position dauerhaft zu memorieren, ist natürlich von den Aufnahmekapazitäten und Lerntechniken des Lernenden abhängig. Aber Faktoren wie z.B. die Komplexität einer Position bestimmen, ob es leicht fällt aus einer abstrakten Position einen konkreten Lerngegenstand zu formen. Eine Position, deren Charakteristika verstanden sind, lässt sich viel leichter dauerhaft merken. Wenn Sie eine Daumenregel oder Strategie statt einer Position verinnerlichen können, haben Sie viel gewonnen (z.B. Trapplay, In Doubt Hit etc.).

Zusammenfassung

Bevor Sie also eine Karteikarte basteln, prüfen Sie Bedeutsamkeit, Häufigkeit und Übertragbarkeit der Position. Prüfen Sie ob Sie die Position verstanden haben (vgl. Debugging Backgammon) und ob sie für Sie leicht zu merken ist. Wenn Sie jetzt fünfmal ein Häkchen gemacht haben, dürfen Sie den Drucker anschmeißen.

Beispiele für gute und schlechte Referenzpositionen:

Pipcounts: Weiß 147, Schwarz 167
Position ID: jM/BATDgc/ABMA Match ID: cAkWAAAAAAAA

Position 5: Diese Position tritt häufig auf, der Equity Verlust des zweitbesten Zugs ist bedeutend und das Konzept, dass bei deutlichem Rückstand im Rennen ein Split unangebracht ist, lässt sich auf viele Positionen der Eröffnung übertragen. (Nach einer 5-3 Eröffnung des Gegners ist es nämlich durchaus korrekt mit 5-4 zu splitten!) Merken!!

Pipcounts: Weiß 102, Schwarz 151
Position ID: bHcGBwBw52DMAA Match ID: UYkZAAAAAAAA

Position 6: Diese Position ist eine Rarität, die Equity Unterschiede sind gering und die Übertragbarkeit diskutabel. Außerdem ist die Position komplex und schwer zu behalten. Vergessen!!

Tipp:

Oft hilft es sich zwei kontrastierende Positionen zu merken, wo z.B. abhängig von einem Faktor der eine oder der andere Zug richtig ist.

Pipcounts: Weiß 150, Schwarz 156
Position ID: 4HPwgwDgc/ADIA Match ID: cIkMAAAAAAAA

Position 7: Diese Position ist das Kontrastprogramm zu Position 2. Wenn der Gegner keinen weiteren Stein im Heimfeld hat, ist es Pflicht selbst mit 3-1 auf dem Barpunkt zu schlagen.

Anmerkung:

In der Literatur werden mit Referenzstellung häufig Positionen (insbesondere Dopplerentscheidungen) bezeichnet, die das erste Kriterium (Bedeutsamkeit) gerade nicht erfüllen! Dies sind meist Positionen die eine bestimmte Schwelle markieren. Z.B. ein borderline Doppel / kein Doppel. Trifft man nun auf eine Position in der man etwas besser steht, kann man sich sicher sein einen korrekten Doppler zu haben und andersherum. Diese Positionen sind natürlich ebenfalls sehr wertvoll, ergeben sich aber seltener aus der Analyse eigener Fehler, sondern eher aus dem Studium bestimmter Stellungsbilder.

So und nun auf zum Altpapierkontainer und all die überflüssigen Positionen abladen, die sich über die Jahre in der heimischen Schublade angesammelt haben…

* Vgl. Douglas Zare: Could Backgammon Be Solved? gammonVillage, 01.08.2007. (Um den Artikel lesen zu können, ist eine kostenpflichtige Mitgliedschaft notwendig, die es hier zu erstehen gibt.)