Referenz Effizienz

Im Backgammon gibt es ca. 2^64 mögliche Positionen*. Wenn wir aus einem 80g Din-A4 Blatt 10 Karteikarten erstellen, benötigen wir für einen Ausdruck grob 1,5*10^14 Tonnen Papier. Selbst wenn unser Drucker 100 Seiten pro Sekunde ausspuckt, würde der Auftrag knapp 60 Milliarden Jahre dauern. Das dürfte den Ehrgeiz eines durchschnittlichen Backgammon Spielers überfordern.

Welche Positionen sollte man also auswählen? Was sind die Merkmale einer guten Referenzposition? Machen Sie nicht den Fehler Ihre spärliche Zeit mit den falschen Positionen zu verplempern!

Die Qualität einer Referenzposition lässt sich fassen als durchschnittlicher Equity Gewinn pro für das Studium aufgewandter Zeit. Der durchschnittliche Equity Gewinn wird wiederum von drei Faktoren bestimmt:

 

1. Bedeutsamkeit in Equity Gewinn pro Vorkommen

 

Pipcounts: Weiß 100, Schwarz 96
Position ID: 3LYrABDZ7iYAQA Match ID: UQkNAAAAAAAA

#		Ply	Zug	Gewinnerwartung
	1	3	bar/23 5/2*	+0,219
			0,514 0,205 0,008 – 0,486 0,199 0,012
	2	3	bar/23 9/6	-0,247 ( -0,466)
			0,321 0,081 0,004 – 0,679 0,073 0,002
	3	3	bar/23 6/3	-0,255 ( -0,475)
			0,332 0,094 0,005 – 0,668 0,119 0,003

Position 1: Bereits der zweitbeste Zug kostet fast einen halben Punkt. Hier lohnt es sich tiefer in die Analyse einzusteigen um zu erkennen, dass das Schlagen hier die mit Abstand beste Möglichkeit ist, das eigene Timing zu retten.

2. Häufigkeit des Auftretens einer Position

 

Pipcounts: Weiß 159, Schwarz 167
Position ID: 4HPkQSDgc/ABMA Match ID: cIkMAAAAAAAA

#		Ply	Zug	Gewinnerwartung
	1	2	8/5 6/5	-0,026
			0,489 0,132 0,004 – 0,511 0,122 0,005
	2	2	24/21 8/7*	-0,071 ( -0,046)
			0,480 0,125 0,005 – 0,520 0,136 0,005
	3	2	13/10 8/7*	-0,087 ( -0,062)
			0,478 0,135 0,006 – 0,522 0,155 0,009

Position 2: Positionen, die nach den ersten Würfen einer Partie entstehen, tauchen naturgemäß häufiger auf. Wer jedesmal das kleine Quentchen Equity mitnimmt, reduziert damit deutlich seinen durchschnittlichen Equity Verlust.

 

Pipcounts: Weiß 6, Schwarz 133
Position ID: DgAAgG3bEAQCAA Match ID: UQkVAAAAAAAA

#		Ply	Zug	Gewinnerwartung
	1	3	13/6	-1,613
			0,110 0,000 0,000 – 0,890 0,686 0,185
	2	3	24/17	-2,000 ( -0,387)
			0,000 0,000 0,000 – 1,000 1,000 0,000

Position 3: Aber auch im Mittelspiel und in der Endphase wird man immer wieder auf alte Bekannte treffen. Diese Positionen sollten Sie im Schlaf beherrschen!!

 

3. Übertragbarkeit der Spielidee auf ähnliche Positionen (Daumenregel)

 

Pipcounts: Weiß 165, Schwarz 95
Position ID: 2LYBARu43W0AAA Match ID: QQkNAAAAAAAA

#		Ply	Zug	Gewinnerwartung
	1	3	8/6 8/5	+0,298
			0,614 0,227 0,010 – 0,386 0,036 0,000
	2	3	9/7 9/6	+0,184 ( -0,114)
			0,580 0,208 0,009 – 0,420 0,049 0,000

Position 4: Die Idee den Punkt zuerst aufzulösen, dessen Auflösung am meisten Schwierigkeiten bereiten wird (der 8-Punkt ist hier in Reichweite zweier gegnerischer Punkte), lässt sich auf eine ganze Gruppe von Positionen übertragen.

 

Lerndauer

Die Zeit um eine Position dauerhaft zu memorieren, ist natürlich von den Aufnahmekapazitäten und Lerntechniken des Lernenden abhängig. Aber Faktoren wie z.B. die Komplexität einer Position bestimmen, ob es leicht fällt aus einer abstrakten Position einen konkreten Lerngegenstand zu formen. Eine Position, deren Charakteristika verstanden sind, lässt sich viel leichter dauerhaft merken. Wenn Sie eine Daumenregel oder Strategie statt einer Position verinnerlichen können, haben Sie viel gewonnen (z.B. Trapplay, In Doubt Hit etc.).

 

Zusammenfassung

Bevor Sie also eine Karteikarte basteln, prüfen Sie Bedeutsamkeit, Häufigkeit und Übertragbarkeit der Position. Prüfen Sie ob Sie die Position verstanden haben (vgl. Debugging Backgammon) und ob sie für Sie leicht zu merken ist. Wenn Sie jetzt fünfmal ein Häkchen gemacht haben, dürfen Sie den Drucker anschmeißen.

 

Beispiele für gute und schlechte Referenzpositionen:

 

Pipcounts: Weiß 147, Schwarz 167
Position ID: jM/BATDgc/ABMA Match ID: cAkWAAAAAAAA

#		Ply	Zug	Gewinnerwartung
	1	R	13/9 13/8	+0,202
			0,545 0,180 0,009 - 0,455 0,146 0,010 +0,125 +0,202 0,002 0,002 0,001 - 0,002 0,002 0,001 0,004 0,011
	2	R	24/20 13/8	+0,102 ( -0,100)
			0,529 0,159 0,008 - 0,471 0,168 0,008 +0,051 +0,102 0,001 0,002 0,001 - 0,001 0,002 0,001 0,004 0,010

Position 5: Diese Position tritt häufig auf, der Equity Verlust des zweitbesten Zugs ist bedeutend und das Konzept, dass bei deutlichem Rückstand im Rennen ein Split unangebracht ist, lässt sich auf viele Positionen der Eröffnung übertragen. (Nach einer 5-3 Eröffnung des Gegners ist es nämlich durchaus korrekt mit 5-4 zu splitten!) Merken!!

 

 

Pipcounts: Weiß 102, Schwarz 151
Position ID: bHcGBwBw52DMAA Match ID: UYkZAAAAAAAA

#		Ply	Zug	Gewinnerwartung
	1	R	13/10 13/7	-0,385
			0,286 0,022 0,001 - 0,714 0,073 0,002 -0,481 -0,385 0,002 0,001 0,000 - 0,002 0,001 0,000 0,005 0,006
	2	R	8/2 5/2	-0,421 ( -0,036)
			0,282 0,023 0,001 - 0,718 0,099 0,001 -0,514 -0,421 0,002 0,001 0,000 - 0,002 0,002 0,000 0,005 0,006
	3	R	16/13 16/10	-0,458 ( -0,073)
			0,245 0,018 0,000 - 0,755 0,050 0,001 -0,543 -0,458 0,002 0,001 0,000 - 0,002 0,001 0,000 0,004 0,005

Position 6: Diese Position ist eine Rarität, die Equity Unterschiede sind gering und die Übertragbarkeit diskutabel. Außerdem ist die Position komplex und schwer zu behalten. Vergessen!!

 

Tipp:

Oft hilft es sich zwei kontrastierende Positionen zu merken, wo z.B. abhängig von einem Faktor der eine oder der andere Zug richtig ist.

 

Pipcounts: Weiß 150, Schwarz 156
Position ID: 4HPwgwDgc/ADIA Match ID: cIkMAAAAAAAA

#		Ply	Zug	Gewinnerwartung
	1	3	13/10 8/7*	+0,004
			0,494 0,125 0,003 – 0,506 0,104 0,003
	2	3	24/21 8/7*	-0,023 ( -0,027)
			0,491 0,099 0,002 – 0,509 0,098 0,002
	3	3	8/5 6/5	-0,085 ( -0,089)
			0,463 0,090 0,002 – 0,537 0,070 0,001

Position 7: Diese Position ist das Kontrastprogramm zu Position 2. Wenn der Gegner keinen weiteren Stein im Heimfeld hat, ist es Pflicht selbst mit 3-1 auf dem Barpunkt zu schlagen.

 

Anmerkung:

In der Literatur werden mit Referenzstellung häufig Positionen (insbesondere Dopplerentscheidungen) bezeichnet, die das erste Kriterium (Bedeutsamkeit) gerade nicht erfüllen! Dies sind meist Positionen die eine bestimmte Schwelle markieren. Z.B. ein borderline Doppel / kein Doppel. Trifft man nun auf eine Position in der man etwas besser steht, kann man sich sicher sein einen korrekten Doppler zu haben und andersherum. Diese Positionen sind natürlich ebenfalls sehr wertvoll, ergeben sich aber seltener aus der Analyse eigener Fehler, sondern eher aus dem Studium bestimmter Stellungsbilder.

So und nun auf zum Altpapierkontainer und all die überflüssigen Positionen abladen, die sich über die Jahre in der heimischen Schublade angesammelt haben…

 

* Vgl. Douglas Zare: Could Backgammon Be Solved? gammonVillage, 01.08.2007. (Um den Artikel lesen zu können, ist eine kostenpflichtige Mitgliedschaft notwendig, die es hier zu erstehen gibt.)